prosze o pomoc z tym parametrem :( Blondyy: Niech W(x) = x² + mx + 36. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie W(x) = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie. Dla jakich wartości parametru m równanie ^w(x)_x−4 = 0 ma jeden pierwiastek?

BiebrzaFun : Δ>0 i x₁*x₂>0 i x₁+x₂>0 Δ=m²−144>0 ⇒(m−12)(m+12)>0⇒m∊(−∞,−12)U(12;+∞)

36
	>0
1

	m
−		>0⇒m<0
	1

czyli dla m∊(−∞,−12) równanie W(x) = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie

w(x)
	=0 ⇒W(4)=0
x−4

W(4)=16+4m+36=0⇒m=−13

Nikka: Część 1. W(x) będzie miało dwa różne pierwiastki dodatnie gdy: 1. a≠0 (jest dobrze bo a=1≠0) 2. Δ>0 3. x₁+x₂ > 0 4. x₁x₂ > 0 Δ=m² − 144 Δ>0 ⇔ m² − 144 > 0 ⇔ m∊(−∞,−12)∪(12,∞) Ze wzorów Viete'a:

	b
x1+x2 = −		= −m
	a

x₁+x₂ > 0 ⇔ −m>0 ⇔ m<0 ⇔ m∊(−∞,0)

	c
x1x2 =		= 36 > 0
	a

Wyznaczamy część wspólną m∊(−∞,−12)∪(12,∞) i m∊(−∞,0) → m∊(−∞, −12)